2022-08-01 11:46:14 凯里华图考试网 //kaili.huatu.com/ 文章来源：https://www.gzky.edu.cn/info/1
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【试题练习】
某电影公司准备在1—10月中选择两个不同的月份，在其当月的首日分别上映两部电影。为了避免档期冲突影响票房，现决定两部电影中间相隔至少3个月，则有（ ）种不同的排法。
A.21
B.28
C.42
D.56
正确答案：C
【解析】第一步，本题考查排列组合问题，属于基础排列组合，用枚举法解题。
第二步，已知两部电影中间相隔至少3个月，进行分类讨论：
①当第一部电影在1月上映时，第二部电影可在5、6、7、8、9、10月中选择上映，共6种排法；
②当第一部电影在2月上映时，第二部电影可在6、7、8、9、10月中选择上映，共5种排法；
③当第一部电影在3月上映时，第二部电影可在7、8、9、10月中选择上映，共4种排法；
④当第一部电影在4月上映时，第二部电影可在8、9、10月中选择上映，共3种排法；
⑤当第一部电影在5月上映时，第二部电影可在9、10月中选择上映，共2种排法；
⑥当第一部电影在6月上映时，第二部电影可在10月上映，共1种排法；
则共有6＋5＋4＋3＋2＋1＝21（种）排法，且两部电影顺序可以颠倒，故全部排法应为（种）。
因此，选择C选项。
